Андрей Игоревич родился в 1968 году в свердловском поселке Атиге. Он – выпускник Ташкентского высшего командного танкового училища.
В 1999 году, будучи командиром мотострелкового батальона 506-го гвардейского мотострелкового полка 27-й гвардейской мотострелковой дивизии Уральского военного округа, гвардии подполковник Андрей Морозов был направлен на Северный Кавказ. Его батальон успешно действовал во время боев на Терском хребте, получив задачу взять поселок Ханкала, превращенного боевиками в мощный узел обороны.
Атака была стремительной. Грамотные действия мотострелков в ночном бою стали неожиданностью для противника. Боевая задача была выполнена: уничтожен последний очаг сопротивления, поселок Ханкала полностью освобожден, а батальон Морозова не потерял убитым ни одного бойца.
Вскоре комбату было присвоено очередное воинское звание. В течение января 2000 года он участвовал в уличных боях при штурме Грозного.
За мужество и героизм, проявленные в ходе проведения контртеррористической операции на территории Северо-Кавказского региона, Указом Президента РФ от 14 марта 2000 года гвардии подполковнику Андрею Игоревичу Морозову было присвоено звание Героя России.
Андрей Морозов посещал Невинномысск в рамках «Вахты Героев Отечества», проводил для юных горожан уроки мужества, участвовал в высадке деревьев на Аллее Героев.
«Поздравляю Андрея Игоревича и желаю крепкого здоровья, мира, успехов и благополучия», - отметил глава Невинномысска, Герой России Михаил Миненков.