Более 30 лет Людмила Кузнецова работает в администрации города Невинномысска. Сначала она трудилась секретарем комиссии по делам несовершеннолетних, после была главным специалистом администрации города, а с 2005 года - начальник отдела по делам несовершеннолетних и защите их прав.
Людмила Кузнецова на посту руководителя обеспечивает координацию деятельности органов и учреждений системы профилактики безнадзорности и правонарушений, участвует в разработке и осуществлении мероприятий по профилактике правонарушений и преступлений несовершеннолетних, проведении специализированных мероприятий.
Также Людмила Анатольевна оказывает методическую помощь заместителям директоров учебных заведений, социальным педагогам, инспекторам отдела по делам несовершеннолетних управления внутренних дел Невинномысска в организации профилактической работы. Она всегда участвует в проведении семинаров различных уровней, совещаний, конференций, родительских собраний и других мероприятий по проблемам работы с несовершеннолетними, принимает участие в судебных заседаниях при рассмотрении уголовных дел в отношении несовершеннолетних.
В 2018 году постановлением Губернатора Ставрополья Людмила Анатольевна награждена медалью «За доблестный труд» 2-й степени. Также за заслуги в содействии проведению социальной политики в области профилактики безнадзорности и правонарушений несовершеннолетних, защите их прав и интересов Людмила Анатольевна была дважды награждена почетной грамотой Губернатора Ставропольского края.
«Благодарю Людмилу Анатольевну за многолетний труд и желаю крепкого здоровья, благополучия и успехов», - отметил глава Невинномысска, Герой России Михаил Миненков.