Василий Васильевич родился в 1954 году в Крыму. В 1971 году окончил школу и поступил в Харьковское высшее военное авиационное училище летчиков имени С.И. Грицевца, которое окончил в декабре 1975 года.
В марте 1987 года решением межведомственной комиссии по отбору в космонавты Василий Циблиев рекомендован для зачисления в отряд космонавтов ЦПК ВВС. Свой первый космический полет совершил с 1 июля 1993 по 14 января 1994 года вместе с Александром Серебровым, Геннадием Манаковым, Александром Полещуком, Виктором Афанасьевым, Юрием Усачевым, Валерием Поляковым, а также французским астронавтом Жаном-Пьером Эньере.
8 февраля 1995 года приказом Главнокомандующего ВВС Василий Циблиев был назначен заместителем командира отряда космонавтов. Спустя месяц с небольшим начал подготовку к полету в качестве командира первого экипажа на космическом корабле «Союз ТМ-25». Свой второй полет в звании полковника Циблиев провел с 9 февраля по 14 августа 1997 года на станции «Мир».
23 февраля 1997 года, на 15 день миссии на станции возник пожар: произошло возгорание шашки на установке по производству кислорода «Электрон». Позднее, 27 марта 1997 года экипажу Циблиева придется устранить утечку ядовитого этиленгликоля. 9 апреля 1997 Циблиеву становится плохо, медики ставят диагноз «торакальная ишемия».
25 июня 1997 года транспортно-грузовой корабль «Прогресс М-34» должен был состыковаться с комплексом, стыковку в ручном режиме проводил Василий Циблиев. Произошло столкновение грузового корабля с пристыкованным к «Миру» модулем «Спектр», который в результате аварии был разгерметизирован, станция на некоторое время потеряла ориентацию, было нарушено ее энергоснабжение. Это стало самой крупной аварией на «Мире» за 11-летнюю историю существования станции и едва не привело к ее окончательному выходу из строя. Первоначально в аварии обвинили космонавтов, но затем обвинения сняли, а Василия Циблиева наградили орденом «За заслуги перед Отечеством» III степени.
«Поздравляю Василия Васильевича с праздником и желаю крепкого здоровья, благополучия и успехов!» - написал глава Невинномысска в телеграм-канале.