Виктор Германович Казанцев родился в 1946 году в селе Коханово Толочинского района Витебской области Белорусской ССР (Республика Белоруссия).
В 1963 годах прошел обучение в Свердловском суворовском военном училище, через три года стал выпускником Ленинградского высшего общевойскового командного училища им. С. М. Кирова. В 1979 году окончил Военную академию им. М. В. Фрунзе в Москве. В 1985-1987 годах обучался в Военной академии Генерального штаба ВС СССР им. К. Е. Ворошилова.
С 1963 года состоял в рядах Советской армии. Был назначен командовать стрелковым взводом мотострелкового полка в Закавказском военном округе (ЗакВО). Последовательно занимал должности командира мотострелковой роты, начальника штаба - заместителя, затем командира мотострелкового батальона в ЗакВО.
Также служил начальником штаба - заместителем командира мотострелкового полка в Среднеазиатском военном округе (САВО).
В период с августа 1979 по 1985 год служил в Центральной группе войск на территории Чехословакии (ныне Чехия и Словакия). Командовал 275-м гвардейским мотострелковым полком 18-й гвардейской мотострелковой дивизии, с 1981 года занимал пост заместителя командира, а с октября 1982 года - командира 30-й гвардейской мотострелковой дивизии.
После окончания академии Генштаба был назначен первым заместителем командующего армией в САВО. Позднее командовал армейским корпусом, служил заместителем командующего войсками Туркестанского военного округа. Возглавлял оперативную группу Минобороны СССР по Казахской ССР (ныне Казахстан).
В 1991-1993 годах занимал пост первого заместителя начальника штаба Забайкальского военного округа (ЗабВО). Позднее был заместителем командующего войсками округа по боевой подготовке - начальником управления боевой подготовки ЗабВО.
С апреля 1993 года по февраль 1996 года был начальником штаба - первым заместителем командующего войсками ЗабВО.
В период с февраля 1996 по июль 1997 года занимал должность первого заместителя командующего войсками Северо-Кавказского военного округа (СКВО). 29 июля 1997 года генерал-лейтенант Виктор Казанцев был назначен на пост командующего войсками СКВО. Параллельно с 17 августа 1999 года по апрель 2000 года являлся командующим Объединенной группировкой войск (сил) на Северном Кавказе. Руководил боевыми действиями против вооруженных бандформирований и международных экстремистов на территории Дагестана и Чеченской Республики. Под командованием Виктора Казанцева были уничтожены значительные силы боевиков.
В 1999 году в Адыгейском государственном университете защитил диссертацию на соискание степени кандидата педагогических наук на тему «Организация процесса подготовки квалифицированных спортсменов в системе спортивной работы Северо-Кавказского военного округа». Кандидат философских наук.
Указом президента РФ в 1999 году генерал-полковнику Виктору Казанцеву за мужество и героизм, проявленные при ликвидации незаконных вооруженных формирований было присвоено почетное звание Героя Российской Федерации!
В мае 2000 года он был уволен в запас. Генерал армии.
Среди наград Виктора Германовича орден «За военные заслуги», советские ордена Красной Звезды, «За службу Родине в Вооруженных силах СССР» II и III степеней, медали. Отмечен тремя благодарностями президента РФ.
Виктор Германович удостоен званий Почетного гражданина Махачкалы, Ростова-на-Дону, Краснодара, Ставрополя, Элисты, Гюмри. На Аллее почетных граждан в Ставрополе установлена памятная стела с барельефом Виктора Казанцева. Был мастером спорта по самбо и греко-римской борьбе.
«Виктор Германович, на самом деле, был настоящим командиром. В годы, когда я воевал, был молодым разведчиком, Виктор Казанцев уже был Генералом. Вечная память Герою!» - отметил глава Невинномысска, Герой России Михаил Миненков.