Людмила Анатольевна родилась в Житомире. В 1983 году окончила Житомирский государственный педагогический институт имени Франко по специальности «Русский язык и литература».
На протяжении 30 лет Людмила Кузнецова работает в невинномысской администрации. Вначале – секретарем комиссии по делам несовершеннолетних, после была главным специалистом администрации города, а с 2005 года является начальником отдела по делам несовершеннолетних и защите их прав.
За время работы Людмила Кузнецова зарекомендовала себя грамотным и деятельным сотрудником с высокими профессиональными качествами. Она обеспечивает координацию деятельности органов и учреждений системы профилактики безнадзорности и правонарушений, участвует в разработке и осуществлении мероприятий по профилактике правонарушений и преступлений несовершеннолетних, проведении специализированных мероприятий.
Помимо этого, Людмила Анатольевна оказывает методическую помощь заместителям директоров учебных заведений, социальным педагогам, инспекторам отдела по делам несовершеннолетних управления внутренних дел Невинномысска в организации профилактической работы. Она всегда участвует в проведении семинаров различных уровней, совещаний, конференций, родительских собраний и других мероприятий по проблемам работы с несовершеннолетними, принимает участие в судебных заседаниях при рассмотрении уголовных дел в отношении несовершеннолетних.
В 2018 году постановлением Губернатора Ставрополья Людмила Анатольевна награждена медалью «За доблестный труд» 2-й степени. Также за заслуги в содействии проведению социальной политики в области профилактики безнадзорности и правонарушений несовершеннолетних, защите их прав и интересов Людмила Анатольевна была дважды награждена почетной грамотой Губернатора Ставропольского края.
«Хочу поблагодарить Людмилу Анатольевну за долгий и непростой труд! В этот замечательный день желаю крепкого здоровья, благополучия и успехов!» - отметил глава Невинномысска, Герой России Михаил Миненков.